Aufgabe 13, Antwort B:
Wenn eine Zufallsstichprobe mit Erwartungswert µ = 120 und Varianz σ2 = 25 normalverteilt sei, beträgt die Wahrscheinlichkeit P(120 < x ≤ 130)
0,477?
Das ist vollkommen richtig!
Transformiert man die Daten nach der Formel 
,
erhält man für 120 z=0,0 (da es dem Erwartungswert entspricht) und für 130 z= 2,0 (da es der oberen Grenze der 2σ-Umgebung entspricht).
Liest man nun die die Werte aus der Tabelle ab und subtrahiert sie voneinander ergibt sich P = Φ(z130 = 2) - Φ(z120 = 0) = 0,9772 - 0,5 = 0,4772.
Klasse, weiter geht es mit der nächsten Frage ...
