Aufgabe 14, Antwort D:
Eine Klausur bestehe aus 30 Aufgaben. Jede(r) Studierende erhalte die Aufgaben in zufälliger Reihenfolge.
Beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Nachbar eines Prüflings die gleichen ersten vier Aufgaben in gleicher Reihenfolge erhält, dann
1/(30 • 29 • 28 • 27) ?
Das ist richtig!
Wenn man sich das Ganze logisch überlegt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide die gleiche erste Aufgabe haben 1/30. Bei der zweiten Frage bleiben dann nur noch 29 Fragen, aus denen diese entstammen kann. Also ergäbe sich für die ersten zwei Aufgaben 1/30 • 1/29 oder auch 1/(30 • 29). Für die ersten vier wären es dann 1/(30 • 29 • 28 • 27).
Weiter so, hier kommt die nächste Frage ...
