Aufgabe 15, Antwort B:
Elfmeterschießen bei der Fußball-EM. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elfmeter verwandelt wird, sei 0,72.
Beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass nach zwei Elfmetern pro Mannschaft beide Mannschaften gleich viele Tore erzielt haben dann
0,437?
Das stimmt!
Als erstes muss man sich überlegen, welche möglichen Szenarien es gibt und wie die Wahrscheinlichkeiten dafür wären:
Am einfachsten ist es, wenn beide Teams jeweils kein Tor schießen (0,284) oder jeweils beide Schüsse verwandeln (0,724).
Dann gibt es aber auch noch die Möglichkeit, dass beide Teams jeweils einen Treffer landen (0,28 • 0,72 • 0,28 • 0,72). Allerdings gibt es hier 4 Möglichkeiten, wie dieses Endergebnis zustande kommt, z.B. verwandeln beide Teams den ersten Schuss oder Team 1 den ersten und Team 2 den zweiten Versuch, usw. .
Deshalb ergibt sich insgesamt P=(0,284) + (0,722) + 4 • (0,28 • 0,72 • 0,28 • 0,72) = 0,473.
Super gemacht! - Weiter geht es mit der nächsten Aufgabe ...
