Aufgabe 3, Antwort A:
Ist die folgende Aussage/Schlussfolgerung falsch, wenn man die Regressionsgleichung y = 142,6 + 0,20 • x, die den Zusammenhang von Alter und systolischen Blutdruck beschreibt, an Patienten mit einem Alter zwischen 58 und 72 Jahren ermittelt hat und ein Korrelationskoeffizient von 0,3 vorliegt?
Bei einem 90-jährigen Patienten ist ein systolischer Blutdruck von etwa 160 mmHg zu erwarten.
Jawohl, diese Aussage ist falsch.
Eine Regressionsgerade ermöglicht prinzipiell eine Schätzung für sämtliche denkbaren Werte der x-Achse (hier das Alter), so könnte auch der Blutdruck für ein Alter von 250 Jahren oder sogar ein negatives Alter geschätzt werden. Schätzungen sind aber nur legitim in dem Bereich, der durch die vorliegenden Daten auch abgedeckt wird; im vorliegenden Fall betriff das Patienten zwischen 58 und 72 Jahren. Für einen 90-jährigen Patienten ist daher keine sinnvolle Schätzung möglich.
Prima und weiter so, die nächste Frage wartet ...
