Ruprecht- Karls-Universität Heidelberg
Medizinische Fakultät Mannheim

Aufgabe 12, Antwort D:

Bei einer klinischen Therapiestudie wird bei allen Patienten der Wert eines quantitativen Merkmals vor und nach der Therapie erfasst. Bei jedem Patienten wird aus diesen beiden Werten die Differenz als Maß für die Wirkung der Therapie berechnet. Außerdem soll untersucht werden, ob ein Zusammenhang zwischen der Wirkung und dem Alter der Patienten besteht.

Dazu werden folgende statistische Kenngrößen berechnet:
  1. Lagemaße für die Differenzen:
  2. Streuungsmaße für die Differenzen:
  3. Maße des Zusammenhangs:
  1. Mittelwert − Median − Minimum − Maximum
  2. Standardabweichung − Spannweite
  3. Korrelationskoeffizient − Bestimmtheitsmaß


Welche der oben genannten Maßzahlen können in keinem Fall negativ werden?

Nur die Streuungsmaße und das Bestimmtheitsmaß


Jawohl! Dies ist die richtige Lösung.

Die Streuungsmaße können nicht negativ werden, da sich die Standardabweichung aus der Wurzel der Varianz berechnet und die Spannweite die Differenz zwischen Maximum und Minimum angibt (und das Maximum laut Definition immer größer sein muss als das Minimum). Das Bestimmtheitsmaß kann nie negativ werden, da es sich aus dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten berechnet.

Alle anderen aufgeführten Kenngrößen können negativ werden, wenn beispielsweise die Differenzen alle negativ sind und auch der Zusammenhang zwischen Alter und den Differenzen negativ ist.


Prima und weiter geht es mit der nächsten Aufgabe ...