Aufgabe 15, Antwort A:
Wie ändern sich der Erwartungswert und die Varianz, wenn alle Werte von X transformiert werden nach X → aX + b • X (a und b sind konstante Zahlen)?
E(aX+b) = aµ + b, Var(aX+b) = a2σ2
Super. Das ist die richtige Lösung.
Der Erwartungswert ändert sich analog zur Zufallsvariablen (also zu aµ+b). Wegen der quadratischen Dimension der Varianz wird diese mit dem Faktor a2 multipliziert; die Konstante b beeinflusst die Varianz nicht.
Machen Sie weiter so, und auf zur nächsten Aufgabe ...
