Aufgabe 6, Antwort A:
Die Körpergröße männlicher Studenten sei normalverteilt mit einem Erwartungswert von μ = 180 cm und einer
Standardabweichung von σ = 6 cm.
Wieviel Prozent der Studenten sind dann größer als 186 cm oder kleiner als 168 cm?
etwa 32% ?
Dies ist leider nicht die richtige Lösung, denn der σ-Bereich ist in diesem Fall das nach der Formel μ ± σ berechnete Intervall
[174,186].
Innerhalb des σ-Bereichs liegen, nach der Formel P(-1 ≤ z ≤ +1) = 0,6827, 68% aller Messwerte und daraus folgend außerhalb 32%. Die Angabe 32% gibt also nur an, dass 32% außerhalb des σ-Bereichs liegen.
Berechnet werden soll aber, wieviel Prozent der Studenten kleiner als die untere Grenze des 2σ-Bereichs (168 cm) und größer als die
obere Grenze des σ-Bereichs (186 cm) sind.
Welche Prozentangabe ist dann wohl die richtige?
