Aufgabe 6, Antwort D:
Die Körpergröße männlicher Studenten sei normalverteilt mit einem Erwartungswert von μ = 180 cm und einer
Standardabweichung von σ = 6 cm.
Wieviel Prozent der Studenten sind dann größer als 186 cm oder kleiner als 168 cm?
etwa 34,5% ?
Der σ-Bereich ist in diesem Fall das nach der Formel μ ± σ berechnete Intervall [174,186].
Innerhalb des σ-Bereichs liegen, nach der Formel P(-1 ≤ z ≤ +1) = 0,6827, 68% aller Messwerte und
außerhalb 32%.
Die Angabe 34,5% ergibt sich aus den 32%, die außerhalb des σ-Bereichs liegen + den 2,5%, die kleiner als
die untere Grenze des 2σ-Bereichs sind.
Gefragt worden war aber, wieviel Prozent der Studenten kleiner als
die untere Grenze des 2σ-Bereichs (168 cm) und größer als die obere Grenze des σ-Bereichs (186 cm)
sind.
Welche der Antworten ist dann wohl die richtige?
