Aufgabe 6, Antwort E:
Die Körpergröße männlicher Studenten sei normalverteilt mit einem Erwartungswert von μ = 180 cm und einer
Standardabweichung von σ = 6 cm.
Wieviel Prozent der Studenten sind dann größer als 186 cm oder kleiner als 168 cm?
etwa 95% ?
Dies ist leider nicht die richtige Antwort.
Der 2σ-Bereich ist in diesem Fall das nach der Formel μ ± 2σ berechnete Intervall
[168,192]. Innerhalb des 2σ-Bereichs liegen, nach der Formel P(-2 ≤ z ≤ +2) = 0,9545, 95% aller
Messwerte.
Die Angabe 95% besagt, dass 95% aller Werte im 2σ-Bereich zu finden sind.
Berechnet werden soll aber, wieviel Prozent der Studenten kleiner als die untere Grenze des 2σ-Bereichs (168 cm) und größer als die
obere Grenze des σ-Bereichs (186 cm) sind.
Wie lautet also die richtige Lösung?
