Aufgabe 14, Antwort D:
Wenn man mit einem roten und einem blauen Würfel gleichzeitig gewürfelt, danach die Augenzahl X des roten Würfels
verdoppelt und davon die Augenzahl Y des blauen Würfels subtrahiert, entspricht dann der Erwartungswert
einer berechneten Zufallsvariablen dem folgenden Wert:
3,5
Ja, das macht er.
Der Erwartungswert der Zufallsvariablen X berechnet sich aus der Summe aller möglichen Augenzahlen dividiert durch
die Anzahl dieser Augenzahlen (bzw. multipliziert mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit pro Augenzahl: p=1/6): (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3,5.
Ebenso ermittelt man den Erwartungswert der Zufallsvariablen Y.
Gesucht ist der Erwartungswert der Variablen 2X - Y. Es gilt deshalb:
E(2X - Y) = 2 × E(X) - E(Y) = 7 - 3,5 = 3,5.
Dies ist die richtige Lösung. – Und weiter geht es mit der nächsten Frage ...
