Aufgabe 17, Antwort D:
Wir nehmen an, dass die Körpergröße X erwachsener Frauen normalverteilt ist mit der
Standardabweichung σ = 5cm. Aus einer Stichprobe von 25 Frauen ergibt sich ein Mittelwert
= 168cm.
Lässt sich damit das Konfidenzintervall [166cm;170cm] als 2-seitiges Konfidenzintervall zur
Irrtumswahrscheinlichkeit α = 0,05 ermitteln:
Jawohl !!! - Dies ist die richtige Antwort.
Hier ist ausnahmsweise die Standardabweichung σ der Grundgesamtheit bekannt; daher lässt sich das Konfidenzintervall mit der folgenden Formel bestimmen:
168 − (1,96 · 5 / 
)
= 168 − 1,96 = 166,04 ≈ 166 (cm)
168 + (1,96 · 5 / )
= 168 + 1,96 = 169,96 ≈ 170 (cm)
Prima und weiter mit der nächsten Aufgabe ...
