Aufgabe 3, Antwort B:
Welche der vorgegebenen Maßzahlen werden auf keinen Fall kleiner, wenn man den Stichprobenumfang von n=10 auf n=20 erhöht?
- 1: Mittelwert
- 2: Median
- 3: Spannweite
- 4: Summe der Abweichungsquadrate vom Mittelwert (Zähler der Varianz)
- 5: Varianz
Nur 3 und 4 können nicht kleiner werden.
Ganz genau!
Wenn die neuen 10 Beobachtungseinheiten ein größeres Maximum (oder ein kleineres Minimum)
haben als die ersten 10, dann vergrößert sich die Spannweite - ansonsten bleibt sie gleich. Da
Abweichungsquadrate niemals negativ sind, kann sich auch durch eine Erhöhung des Stichprobenumfangs deren Summe
nicht verkleinern.
Sie haben die Aufgabe richtig gelöst. Prima und weiter mit der nächsten Aufgabe ...
