Aufgabe 3, Antwort E:
Trifft die Antwort "beide Quartile nicht bestimmbar" für die beiden empirischen Quartile auf die Daten der nachfolgenden Tabelle zu?
Anzahl Punkte |
≤4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Häufigkeit |
12 |
9 |
14 |
18 |
10 |
4 |
2 |
Aha, und warum sollte das so sein?
Die Daten liegen in sortierter Reihefolge vor, der Stichprobenumfang ist n=69. Gesucht wird das 1. (25%-Quartil) und das 3. Quartil (75%-Quartil).
Wir berechnen die Rangzahl für das untere Quartil ( α • n = 0,25 • 69 = 17,25) und die für das obere Quartil (α • n = 0,75 • 69 = 51,75), nehmen die direkt folgenden ganzen Zahlen, also 18 und 52 und ermitteln die Stichprobenwerte der beiden Quartile Q1 = x(18) und Q3 = x(52).
Kehren Sie zur Frage zurück und bestimmen Sie die beiden Quartile.
