Aufgabe 16, Antwort E:
Wie groß ist der Anteil der Patienten, die entweder an Diabetes erkrankt oder herzkrank sind, wenn 20% der Patienten an Diabetes erkrankt sind, 30% an einer Herzerkrankung leiden und 5% beide Krankheiten haben?
50%
Diese Antwort ist leider falsch.
Nach dem Additionssatz für disjunkte Ereignisse gilt: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,2 + 0,3 = 0,5 • 100 = 50%. Da bei 5% der Patienten beide Krankheiten auftreten, können die Erkrankungen aber nicht disjunkt sein. - Sie haben also die falsche Formel erwischt und die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer Erkrankung (unabhängig davon, ob Diabetes oder Herzerkrankung) berechnet.
Gefragt wird aber nach der Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient entweder an Diabetes erkrankt ist oder an einer Herzerkrankung leidet, also nicht an beiden Erkrankungen.
Kehren Sie zur Frage zurück und überdenken Sie Ihre Antwort noch ein Mal.
