Aufgabe 17, Antwort A:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 10 Werten ein Wert außerhalb des Normbereichs liegt, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Merkmal innerhalb des Normbereichs liegt für jedes Merkmal 0,95 beträgt und die Ereignisse unabhängig voneinander sind?
1 - 0,9510 ≈ 0,40
Richtig, das ist die Lösung der Aufgabe.
Man ermittelt zuerst die Wahrscheinlichkeit für das komplementäre Ereignis, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass alle 10 Parameter innerhalb des Normbereichs liegen: 0,9510 (Multiplikationssatz bei Unabhängigkeit) und subtrahiert dieses Ergebnis von 1.
Auch wenn die Aufgabe nicht sehr praxisbezogen ist (es ist kaum davon auszugehen, dass bei 10 erfassten Werten diese unabhängig sind), zeigt sie dennoch, dass man als behandelnder Arzt vorsichtig sein sollte etwa bei der Beurteilung von Laborwerten. Die Wahrscheinlichkeit, dass einer von 10 Werten "aus der Reihe fällt", ist recht hoch. Ein einzelner ausgefallener Wert sollte deshalb nicht überbewertet werden.
Weiter so! Die nächste Aufgabe wartet ...
