Aufgabe 10, Antwort C:
Da X : N(µ,σ2) und Z laut Aufgabenstellung standardnormalverteilt sind, treffen die Aussagen 1, 3 und 4 zu:
- 1. Z:N(0,1)
- 2. Z:N(1,0)
- 3. Durch (X-µ)/σ2 wird X in Z transformiert.
- 4. Eine Rücktransformation von Z in X ist nicht immer möglich.
Diese Antwort stimmt so nicht.
Eine normalverteilte Zufallsvariable X : N(µ,σ2) hat den Erwartungswert 0 und die Varianz 1 - das ist schon richtig, aber an den Aussagen zur Transformation sollten Sie noch etwas arbeiten.
Die Transformation lautet Z = (X - µ) / σ (nicht: Z = (X - µ) / σ2) und warum sollte eine Rücktransformation aus der Standardnormalverteilung nicht möglich sein? Die Formel muss doch nur nach X aufgelöst werden oder etwa nicht?
Zurück zur Frage, denn mit diesen Angaben sollten Sie die richtige Antwort finden können.
