Aufgabe 10, Antwort E:
Da X : N(µ,σ2) und Z laut Aufgabenstellung standardnormalverteilt sind, trifft nur die Aussage 1 zu:
- 1. Z:N(0,1)
- 2. Z:N(1,0)
- 3. Durch (X-µ)/σ2 wird X in Z transformiert.
- 4. Eine Rücktransformation von Z in X ist nicht immer möglich.
Super, das ist die richtige Lösung.
Die Standardnormalverteilung hat den Erwartungswert 0 und die Varianz 1, nicht umgekehrt! Die Transformation ist Z = (X - µ) / σ ; es wird also nicht durch σ2 dividiert. Jede transformierte Variable kann über X = µ + σZ zurücktransformiert werden.
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