Aufgabe 20, Antwort D:

Wie groß ist der Fehler 1. Art, wenn man 3 unverbundene Stichproben paarweise mit dem t-Test testet (3 Tests, α jeweils 5%)?

α³

Wie kommen Sie denn zu dieser Annahme?

Setzen Sie doch mal das vorgegebene α in die Formel ein: 0,05³ = 0,000125. - α wird sehr klein: beim mehrmaligen Testen sollte der α-Fehler aber größer und nicht kleiner werden!!!

Bei einem einzelnen Test beträgt die Wahrscheinlichkeit unter der Nullhypothese richtig zu entscheiden (1-α) und bei mehr als einem Test (1 - α)^k. Die Wahrscheinlichkeit fälschlicherweise eine Entscheidung zugunsten der Alternativhypothese zu treffen (Fehler 1. Art) - danach ist nämlich gefragt -, lautet dann beim mehrfachen Testen 1 - (1 - α)^k.


Wie lautet die richtige Lösung dann?

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