Aufgabe 20, Antwort E:
Wie groß ist der Fehler 1. Art, wenn man 3 unverbundene Stichproben paarweise mit dem t-Test testet (3 Tests, α jeweils 5%)?
1 - (1-α)3
Ganz genau, die komplizierteste Berechnung ist meist die richtige.
Wenn die Nullhypothese richtig ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese aufgrund des Testergebnisses beizubehalten (1 - α) = 95%. Bei 3 Tests, die unabhängig voneinander durchgeführt werden, ist diese Wahrscheinlichkeit (1 - α)3 ≈ 86%. Die Wahrscheinlichkeit, einmal fälschlicherweise eine Entscheidung zugunsten der Alternativhypothese zu treffen, beträgt dann 1 - (1 - α)3 ≈ 14%. Dieser Wert ist fast 3mal so groß wie α - d. h. bei mehrfachem Testen steigt der Fehler 1. Art an.
Prima, und weiter geht es mit der nächsten Frage …
