Aufgabe 16, Antwort D:
Die Mitglieder einer Stichprobe (Umfang n = 20) haben ein mittleres Alter von 52,6 Jahren mit einer Standardabweichung von 12,3 Jahren. Das jüngste Mitglied ist 24, das älteste 76 Jahre alt.
Wie ändern sich die Lagemaße und die Streuungsmaße, wenn alle Mitglieder der Stichprobe 2 Jahre älter sind?
Die Lagemaße erhöhen sich jeweils um 2 Jahre; die Standardabweichung und die Spannweite bleiben gleich; der Variationskoeffizient wird kleiner.
Richtig! − Da sich die Abstände der einzelnen Werte zueinander nicht ändern, bleiben die Streuungsmaße bis auf den Variationskoeffizient gleich. Dass die Lagemaße jeweils um 2 Jahre steigen, sollte selbsterklärend sein. Der Variationskoeffizient wird kleiner, denn in die Berechnung (V = s / 
) geht der Mittelwert ein und dieser wird größer.
Prima gemacht. Weiter geht es mit der nächsten Frage ...
