Aufgabe 20, Antwort C:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Karzinom an einer von zwei Stellen am Rücken eines Hamsters entsteht, wenn die Wahrscheinlichkeiten dafür 60% bzw. 80% betragen und sich die Karzinome unabhängig voneinander entwickeln?
44%
Dies ist die richtige Antwort. Klasse!
Es führen mehrere Lösungen zum Ergebnis:
Additionssatz für unabhängige Ereignisse − Karzinom an genau einer Stelle: 0,6 + 0,8 - 2 • 0,6 • 0,8 = 0,44 = 44%.
Es können entweder an beiden Stellen Karzinome entstehen: 0,6 • 0,8 = 0,48 = 48% oder an keiner Stelle: 1-0,6 • 1-0,8 = 0,4 • 0,2 = 0,08 = 8%. Da sich alle Wahrscheinlichkeit zusammen zu 1 bzw. 100% aufaddieren, erhält man die Antwort auch, indem man 100% - 48% (Karzinom an beiden Stellen) - 8% (kein Karzinom)) = 44% rechnet.
Und weiter geht es mit der nächsten Frage ...
