Ein Binomialkoeffizient quantifiziert die Anzahl der Möglichkeiten, aus einer Menge von n Elementen genau k Elemente auszuwählen und ist definiert als:


Der Zähler n! (sprich: n Fakultät) bezeichnet das Produkt, das aus allen natürlichen Zahlen von 1 bis n gebildet wird. Entsprechend werden k! und (n-k)! im Nenner berechnet.
Bezüglich der Formel sind folgende Regeln zu beachten:

• - Jeder Binomialkoeffizient ist eine natürliche Zahl.
• - Einen Binomialkoeffizienten berechnet man am einfachsten als Bruch mit k natürlichen Zahlen im Zähler (beginnend bei n in absteigender Reihenfolge) und k Zahlen im Nenner (beginnend bei 1 in aufsteigender Reihenfolge). Der Binomialkoeffizient ist wichtig für die Kombinatorik und wird häufig in der Statistik verwendet.