Legendre leistete wichtige Beiträge auf den unterschiedlichsten Gebieten der Mathematik, die allerdings schon zu Lebzeiten von denen des 25 Jahre jüngeren Carl Friedrich Gauß in den Schatten gestellt wurden, der in merkwürdiger Parallelität auf fast allen Gebieten über dieselben Gegenstände wie Legendre arbeitete, aber stets tiefer vordrang.

So entdeckte Legendre vor Gauß die Methode der kleinsten Quadrate (und veröffentlichte sie als Erster 1805), die er auch in der Astronomie benutzte (bei der Bestimmung der Kometenbahnen aus drei Beobachtungen), und fand auch vor Gauß das quadratische Reziprozitätsgesetz (das allerdings schon Euler in Arbeiten von 1751 und 1783 kannte), dessen erste Beweise von Gauß stammen.

Der Begriff Legendre-Symbol in der Zahlentheorie erinnert noch heute an die Leistungen Legendres bei dessen Formulierung.

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