Aufgabe 3, Antwort E:
Ist die folgende Aussage/Schlussfolgerung falsch, wenn man die Regressionsgleichung y = 142,6 + 0,20 • x, die den Zusammenhang von Alter und systolischen Blutdruck beschreibt, an Patienten mit einem Alter zwischen 58 und 72 Jahren ermittelt hat und ein Korrelationskoeffizient von 0,3 vorliegt?
Der systolische Blutdruck dieser Population ist zu etwa 9 % durch den Einfluss des Alters erklärbar.
Nein, das ist sie nicht, denn
die 9% entsprechen dem Bestimmtheitsmaß (Güte der Anpassung), dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten: 0,3 • 0,3 = 0,09 = 9%. Diese Zahl besagt, dass 9% der Varianz des Blutdrucks durch das Modell der Regressionsgeraden (im Beispiel durch das Alter), bedingt sind und 91% durch nicht im Modell berücksichtigte Einflüsse verursacht wurden.
Kehren Sie zur Frage zurück und überdenken Sie Ihre Antwort noch ein Mal.
