Aufgabe 8, Antwort A:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ein Karzinom nicht zu entdecken, wenn es bei einer histologischen Untersuchung mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 und bei einer röntgenologischen Untersuchung mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 festgestellt wird. Die Ergebnisse sind unabhängig.
0,72 ?
Leider ist dies nicht die richtige Antwort.
Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Untersuchungen einen positiven Befund liefern. Gefragt ist hier aber nach der Wahrscheinlichkeit, dass weder die histologische noch die röntgenologische Untersuchung ein Karzinom entdecken. Die Wahrscheinlichkeiten für die Einzelereignisse können Sie durch die Gegenwahrscheinlichkeiten berechnen. Dann müssen Sie sich nur noch für den Additions- oder den Multiplikationssatz entscheiden.
Ist eigentlich gar nicht so schwer, oder?
