Aufgabe 15, Antwort C:
Wie ändern sich der Erwartungswert und die Varianz, wenn alle Werte von X transformiert werden nach X → aX + b • X (a und b sind konstante Zahlen)?
E(aX+b) = aµ + b, Var(aX+b) = aσ + b
Diese Antwort ist leider falsch.
Der Erwartungswert ändert sich analog zur Zufallsvariablen - das ist korrekt. Aber bei der Varianz müssen Sie die quadratische Dimension berücksichtigen. Wieso sollte σ2 plötzlich nicht mehr quadratisch sein?
Die Konstante b beeinflusst die Varianz nicht.
Wie sieht die Varianz also nach der Transformation von X aus?
