Aufgabe 15:   Zufallsvariable, Lageparameter − Transformation

Eine stetige Zufallsvariable X habe den Erwartungswert µ und die Varianz σ². Alle Werte von X werden nun transformiert nach X → aX + b • X (a und b sind konstante Zahlen).

Wie ändern sich dadurch der Erwartungswert und die Varianz?

 E(aX+b) = aµ + b, Var(aX+b) = a²σ²

 E(aX+b) = aµ + b, Var(aX+b) = aσ² + b

 E(aX+b) = aµ + b, Var(aX+b) = aσ + b

 E(aX+b) = aµ, Var(aX+b) = aσ

 E(aX+b) = µ, Var(aX+b) = σ²

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