Aufgabe 9, Antwort E:
Es liegen 2 unverbundene Stichproben aus 2 normalverteilten Grundgesamtheiten mit gleich großen Varianzen vor. -
Welchen der Tests sollte man zur Überprüfung der Gleichheit der Erwartungswerte bevorzugen?
Es ist vollkommen gleichgültig, ob man den t-Test für 2 unverbundene
Stichproben, den Welch-Test oder den U-Test nach Mann, Whitney und Wilcoxon anwendet, weil die Voraussetzungen
für jeden Test erfüllt sind.
Diese Antwort wollten Sie bestimmt nicht anklicken, oder? - Es ist nämlich nicht egal!!!
Man sollte generell alle Informationen so weit wie möglich ausnutzen. Wenn
also bekannt ist, dass die Daten normalverteilt sind und die Varianzen gleich sind, sollte man den t-Test
anwenden, denn er setzt diese Eigenschaften voraus.
Die anderen beiden Tests haben schwächere Voraussetzungen
(Welch-Test: keine gleich großen Varianzen, U-Test: keine Normalverteilung).
Obgleich deren Voraussetzungen auch
erfüllt sind, wäre es leichtsinnig, sie anzuwenden - sie haben nämlich eine geringere Power, und es ist
schwieriger, einen Unterschied nachzuweisen.
Sie müssen sich entscheiden - welcher Test ist unter den genannten Voraussetzungen der richtige?
