Aufgabe 3, Antwort A:
Welche der vorgegebenen Maßzahlen werden auf keinen Fall kleiner, wenn man den Stichprobenumfang von n=10 auf n=20 erhöht?
- 1: Mittelwert
- 2: Median
- 3: Spannweite
- 4: Summe der Abweichungsquadrate vom Mittelwert (Zähler der Varianz)
- 5: Varianz
Keine der oben genannten Maßzahlen 1-5 kann kleiner werden.
Diese Aussage stimmt so nicht.
Eine größere Stichprobe ermöglicht bessere Schätzungen als eine kleinere. Die Maßzahlen Mittelwert, Median und
Varianz liegen erwartungsgemäß "näher" am entsprechenden Parameter der Grundgesamtheit. "Näher" bedeutet dabei
nicht, dass z. B. der Mittelwert generell größer oder kleiner wird. Durch eine Erhöhung des
Stichprobenumfangs kann die Varianz, bei der durch den Nenner (n-1) dividiert wird, kleiner werden.
Kehren Sie zur Frage zurück und überdenken Sie Ihre Antwort noch ein Mal.
