Aufgabe 3: Lage- und Streuungsmaße − Maßzahlen und Stichprobenumfang II
Aus einer Stichprobe vom Umfang n=10 ermittelt man für ein quantitatives Merkmal den Mittelwert, den
Median, die Spannweite sowie die Varianz. Danach wählt man aus derselben Grundgesamtheit weitere 10
Beobachtungseinheiten und berechnet die angegebenen Maßzahlen aus der größeren Stichprobe des Umfangs
n=20.
Welche der folgenden Maßzahlen können dabei in keinem Fall kleiner werden?
- 1: Mittelwert
- 2: Median
- 3: Spannweite
- 4: Summe der Abweichungsquadrate vom Mittelwert (Zähler der Varianz)
- 5: Varianz
Keine der Maßzahlen 1-5 kann kleiner werden.
Nur 3 und 4 können nicht kleiner werden.
Nur 3, 4 und 5 können nicht kleiner werden.
Alle Maßzahlen können kleiner werden.
Diese Frage ist abhängig von dem Skalenniveau des Merkmals.
