Aufgabe 7: Güte einer Schätzung − Mittelwert und Median
Ein Erwartungswert einer Grundgesamtheit soll geschätzt werden.
Welche Aussage trifft zu?
Bei schiefverteilten Merkmalen ist die Schätzung über den empirischen Median nicht erwartungstreu.
Bei symmetrisch verteilten Merkmalen ist die Schätzung durch den empirischen Median zwar erwartungstreu, aber
nicht konsistent.
Bei normalverteilten Merkmalen ergeben der Mittelwert und der empirische Median einer Stichprobe stets denselben
Schätzwert.
Der empirische Median liefert stets einen Schätzwert, dessen Abstand zum Erwartungswert größer ist als der
Abstand zwischen Mittelwert und Erwartungswert.
Bei symmetrischen Merkmalen ist die Schätzung durch den empirischen Median ebenso wie die Schätzung durch den
Mittelwert erschöpfend.
