Aufgabe 11, Antwort A:
Welche der vorgegebenen Maßzahlen werden auf keinen Fall kleiner, wenn man den Stichprobenumfang von n=10 auf n=20 erhöht?
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Keine der oben genannten Maßzahlen 1 - 6 kann kleiner werden.
Wie kommen Sie denn zu dieser Annahme?
Das Maximum kann bei einem erweiterten Stichprobenumfang nur größer werden und das Minimum nur kleiner. Die Spannweite kann nur größer werden, da sie sich aus Maximum und Minimum ergibt.
Aber wie sieht es mit dem Mittelwert, dem Median und der Varianz aus? Mit der Erweiterung des Stichprobenumfangs können doch kleinere und größere Werte in die vorliegende Stichprobe gelangen.
Kehren Sie zur Frage zurück und überdenken Sie Ihre Antwort noch ein Mal.
