Aufgabe 11, Antwort C:
Welche der vorgegebenen Maßzahlen werden auf keinen Fall kleiner, wenn man den Stichprobenumfang von n=10 auf n=20 erhöht?
|
|
Nur 3, 4 und 6 können nicht kleiner werden.
Diese Antwort ist leider nicht ganz richtig.
Wenn die neuen 10 Beobachtungseinheiten ein größeres Maximum (oder ein kleineres Minimum) haben als die ersten 10, dann vergrößert sich die Spannweite - ansonsten bleibt sie gleich. Das Maximum kann bei einem erweiterten Stichprobenumfang nur größer (nicht kleiner) werden.
Anders ist es bei der Varianz, da kann es sein, dass durch eine Erhöhung des Stichprobenumfangs die Variabilität - ausgedrückt durch die Varianz - kleiner wird.
Welche der in der Frage genannten Aussagen ist dann wohl die richtige?
