Aufgabe 6, Antwort A:
Ist die folgende Aussage falsch,
wenn die Anzahl der am Klinikum Mannheim geborenen Kinder etwa n=2.000 pro Jahr beträgt, die Wahrscheinlichkeit für ein Neugeborenes mit einem Down-Syndrom den Wert p=1/1000 annimmt und man davon ausgeht, dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind (X ist die Anzahl der Kinder mit Down-Syndrom)?
X kann durch eine Poissonverteilung approximiert werden.
Nein, das ist sie nicht.
Die Anzahl der Kinder mit Down-Syndrom lässt sich durch eine Binomialverteilung beschreiben, da für jedes Kind mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eines von zwei Ereignissen eintreffen kann: Down-Syndrom ja oder nein. Da hier n sehr groß und p sehr klein ist, lässt sich die Binomialverteilung durch eine Poissonverteilung approximieren.
Kehren Sie zur Frage zurück und denken Sie daran, gesucht wird die falsche Aussage.
