Aufgabe 6, Antwort B:
Ist die folgende Aussage falsch,
wenn die Anzahl der am Klinikum Mannheim geborenen Kinder etwa n=2.000 pro Jahr beträgt, die Wahrscheinlichkeit für ein Neugeborenes mit einem Down-Syndrom den Wert p=1/1000 annimmt und man davon ausgeht, dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind (X ist die Anzahl der Kinder mit Down-Syndrom)?
Der Erwartungswert von X beträgt 2.
Nein, diese Aussage ist richtig!
Wie sollte der Erwartungswert denn sonst lauten? - Da n hier sehr groß und p sehr klein ist, kann man die Binomialverteilung durch ein Poissonverteilung approximieren und für den Erwartungswert der Poissonverteilung gilt: λ = n • p = 2000 • 0,001 = 2.
Kehren Sie zur Frage zurück und überdenken Sie Ihre Antwort noch ein Mal.
