Aufgabe 6, Antwort D:
Ist die folgende Aussage falsch,
wenn die Anzahl der am Klinikum Mannheim geborenen Kinder etwa n=2.000 pro Jahr beträgt, die Wahrscheinlichkeit für ein Neugeborenes mit einem Down-Syndrom den Wert p=1/1000 annimmt und man davon ausgeht, dass die Ereignisse unabhängig voneinander sind (X ist die Anzahl der Kinder mit Down-Syndrom)?
Die Varianz von X beträgt 2.
Diese Aussage ist richtig und Ihre Antwort daher falsch.
Da n hier sehr groß und p sehr klein ist, kann man die Binomialverteilung durch ein Poissonverteilung approximieren, daher ist die Varianz gleich dem Erwartungswert und beide betragen in diesem Fall 2.
Also zurück zur Frage und denken Sie daran, Sie sollen die Aussage finden, die nicht zutrifft.
