Aufgabe 16, Antwort E:
Die Mitglieder einer Stichprobe (Umfang n = 20) haben ein mittleres Alter von 52,6 Jahren mit einer Standardabweichung von 12,3 Jahren. Das jüngste Mitglied ist 24, das älteste 76 Jahre alt.
Wie ändern sich die Lagemaße und die Streuungsmaße, wenn alle Mitglieder der Stichprobe 2 Jahre älter sind?
Der Median und die Streuungsmaße bleiben gleich; die anderen Lagemaße erhöhen sich jeweils um 2 Jahre.
Sie sollten nicht raten, sondern wissen!
Minimum, Maximum und Mittelwert erhöhen sich, warum sollte sich der Median dann nicht auch verändern? Da sich die Abstände der einzelnen Werte zueinander nicht ändern, bleiben die Spannweite und die Standardabweichung gleich. In die Berechnung des Variationskoeffizienten geht der Mittelwert ein und der verändert sich wohl, oder etwa nicht?
Was also passiert mit Median und Variationskoeffizient? − Zurück zur Frage und überdenken Sie Ihre Antwort noch einmal.
