Diskrete Zufallsvariable ergeben sich bei der Beobachtung von Zufallsexperimentes, bei denen abzählbar viele Ergebnisse möglich sind. So lassen sich beispielsweise die Ergebnisse beim Münzwurf oder die Anzahl der Schwangerschaften einer Frau durch diskrete Zufallsvariablen beschreiben. Ein Elementarereignis wird dargestellt durch X = x_i; das heißt: Die Zufallsvariable X nimmt den Wert x_i an.
Für die Wahrscheinlichkeit P(X = x_i) sind folgende Schreibweisen gebräuchlich:

Bei einem quantitativ diskreten Merkmal entsprechen die x_i den Zählwerten; bei einem ordinal skalierten Merkmal sind dies numerisch kodierte Beobachtungswerte (die einer natürlichen Anordnung unterliegen). Die Ausprägungen eines binären Merkmals lassen sich mit den Zahlen 0 und 1 codieren; bei nominal skalierten Merkmalen mit mehreren Ausprägungen dienen die x-Werte lediglich zur Unterscheidung der Faktorstufen.