Führt man mehrere Signifikanztests durch, steigt die Wahrscheinlichkeit, bei mindestens einem Test zu Unrecht die Nullhypothese abzulehnen, stark an. Bei 10 unabhängigen Tests und einer Irrtumswahrscheinlichkeit von jeweils 5% beträgt die gesamte Irrtumswahrscheinlichkeit etwa 40%!

Mit der Bonferroni-Korrektur lässt sich dieser Fehler kontrollieren. Es ist außerdem empfehlenswert, sich auf wenige wichtige Tests zu beschränken.