Korrelationskoeffizient nach Pearson

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson auch Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient genannt; stellt ein normiertes Maß zur Quantifizierung eines linearen Zusammenhangs dar. Man erhält diesen Koeffizienten, indem man die Kovarianz sxy durch die beiden Standardabweichungen sx und sy dividiert:

Der Korrelationskoeffizient kann nur Werte zwischen -1 und +1 annehmen; er ist dimensionslos. Der Buchstabe r weist darauf hin, dass Korrelations- und Regressionsanalyse eng miteinander verbunden sind. Das Vorzeichen von r ist identisch mit dem Vorzeichen der Kovarianz sxy: Ein positives Vorzeichen steht demnach für einen gleichsinnigen, ein negatives Vorzeichen für einen gegensinnigen Zusammenhang.
Die Interpretation des Koeffizienten ist auf den ersten Blick einfach, doch seine Bedeutung wird oft überschätzt. Insbesondere Aussagen zur Kausalität sind unmöglich. Ebenso kann die Korrelation selbst jede Menge Ursachen haben, die durch den Koeffizienten nicht berücksichtigt werden können.


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