Mit einem Anpassungstest wird überprüft, ob die empirische Verteilung einer Stichprobe vereinbar ist mit einer vermuteten theoretischen Verteilung. Dabei kann jede Verteilung, die dem inhaltlichen Problem angemessen ist, vorgegeben werden.
Wie bei allen Chi2-Tests werden auch bei einem Anpassungstest die beobachteten mit den erwarteten Häufigkeiten verglichen. Die erwarteten Häufigkeiten werden berechnet, indem man - unter Annahme einer theoretischen Verteilung - für jede Ausprägung (Klasse oder Gruppe) die entsprechende Wahrscheinlichkeit bestimmt und diesen Wert mit dem Stichprobenumfang multipliziert. Die Anzahl der Freiheitsgrade beträgt f = k - 1 - r.
Dabei ist k die Anzahl der gegebenen Klassen. Diese Anzahl wird um 1 reduziert, weil generell eine Restriktion durch den Stichprobenumfang gegeben ist. Außerdem wird die Anzahl der Freiheitsgrade eingeschränkt durch die Anzahl r der Parameter, die zur Berechnung der erwarteten Häufigkeiten erforderlich sind. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist also auch abhängig von der Verteilung, die man unter der Nullhypothese zugrunde legt:

• Gleichverteilung :     f = k - 1
• Poissonverteilung:  f = k - 2
• Hier wird ein Parameter - nämlich der Erwartungswert λ - über den Mittelwert der Stichprobe geschätzt; daher ist r = 1.
• Normalverteilung:      f = k - 3
• Diese Verteilung ist charakterisiert durch r = 2 Parameter - Erwartungswert und Varianz.